Das Flussbad wurde 1907 vom Dessauer Schwimm-Club von 1904 e.V. errichtet. Seine Blütezeit erlebte es Mitte der 1920er Jahre, als die Badeanstalt an der Jonitzer Mulde im Rosenthal um das Wettkampfbecken im Rehsumpf erweitert wurde. Der Verein hatte zu dieser Zeit über 1.600 Mitglieder. Prominentester Gast der Anlage war Hugo Junkers, der hier ein freistehendes Badehäuschenbesaß für sich und seine Familie besaß. Er veranlasste den Neubau des Vereinshauses, das 1931 fertigstellt wurde.
Trotz der Brandschäden, die im Krieg und nach Kriegsende am Vereinsheim und an den Kabinen der Nordseite entstanden, wurden bereits im Sommer 1945 Badebetrieb und Ausschank wieder aufgenommen. Bedingt durch die Verschlechterung der Wasserqualität der Mulde wurde das Familienbad am Fluss 1947 aufgegeben und die dafür ehemalige Wettkampfbahn als öffentliches Bad genutzt. Schon bald wurde die Badeanlage dem Betriebssportverein des VEB ABUS übergeben. Der öffentliche Badebetrieb blieb erhalten. Viele Dessauer können sich noch daran erinnern, hier Schwimmen gelernt zu haben.
Die Gastwirtschaft mit dem Saal erfreute sich für Jugendweihe-, Geburtstags- und Hochzeitsfeiern großer Beliebtheit. Auch der Biergarten, der Kinderspielplatz, die Kegelbahn und die Tischtennisplatte sowie der Bolzplatz wurden rege genutzt.
Nach der Wende ließ das Interesse am Rehsumpf nach. Die Zahl der Mitglieder ging stark zurück. Die Gründe dafür sind sowohl in den veränderten Freizeitgewohnheiten als auch in den unklaren Eigentumsverhältnisse und Zuständigkeiten zu suchen. Die beiden Jahrhunderthochwasser 2002 und 2013 beschleunigten den Niedergang der Anlage.
Doch das Flussbad im Rehsumpf ist ein bedeutsamer Bestandteil der Auenlandschaft, die Dessau-Roßlaus Stadtstruktur nachhaltig prägt. Darüber hinaus ist es eines der wenigen erhaltenen Zeugnisse der Flussbadekultur in Deutschland und der Lebensreformbewegung, die mit dem Leitmotiv “Mehr Licht, Luft und Sonne“ Regeneration durch Körperertüchtigung und gesunde Luft in der freien Natur und im Wasser suchte. Aufgrund ihrer historischen Bedeutung wurde die Badeanlage 1995 unter Denkmalschutz gestellt. Trotzdem beschloss die Stadt Dessau-Roßlau 2015, das Flussbad mit Mittel aus dem Programm zur Beseitigung von Hochwasserschäden zurückzubauen.
Der Verein 2016 gegründete “Rehsumpf” e. V. hat sich zum Ziel gesetzt, das Gelände des Flussbades im Rosenthal an der Jonitzer Mulde und am Rehsumpf mit der zugehörigen Gebäudesubstanz zu erhalten. Dazu wurde am 16.8.2016 im Bauausschuss ein Moratorium erwirkt, mit der Maßgabe, ein Konzept für die Instandhaltung und Nutzung der gesamten Anlage bis Ende Oktober 2016 vorzulegen. Das Leitmotiv der Sanierung und Nutzung nimmt die Tradition der Lebensreform wieder auf: “Mehr Licht, Luft und Sonne” und interpretiert es für die Zeit des Klimawandels als “Mit dem Wasser leben”. Künftig soll das Flussbad am Rehsumpf wieder zu Erholungszwecken genutzt.